الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{z - 2}{7 z + 21} - \frac{z + 7}{8 z + 24}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $7$ من $7 z + 21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $7$ من $7 z$ .

$\frac{z - 2}{7 (z) + 21} - \frac{z + 7}{8 z + 24}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $7$ من $21$ .

$\frac{z - 2}{7 z + 7 \cdot 3} - \frac{z + 7}{8 z + 24}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $7$ من $7 z + 7 \cdot 3$ .

$\frac{z - 2}{7 (z + 3)} - \frac{z + 7}{8 z + 24}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $8$ من $8 z + 24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $8$ من $8 z$ .

$\frac{z - 2}{7 (z + 3)} - \frac{z + 7}{8 (z) + 24}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل $8$ من $24$ .

$\frac{z - 2}{7 (z + 3)} - \frac{z + 7}{8 z + 8 \cdot 3}$

خطوة 1.2.3

أخرِج العامل $8$ من $8 z + 8 \cdot 3$ .

$\frac{z - 2}{7 (z + 3)} - \frac{z + 7}{8 (z + 3)}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{z - 2}{7 (z + 3)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

$\frac{z - 2}{7 (z + 3)} \cdot \frac{8}{8} - \frac{z + 7}{8 (z + 3)}$

خطوة 3

لكتابة $- \frac{z + 7}{8 (z + 3)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{z - 2}{7 (z + 3)} \cdot \frac{8}{8} - \frac{z + 7}{8 (z + 3)} \cdot \frac{7}{7}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $56 (z + 3)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{z - 2}{7 (z + 3)}$ في $\frac{8}{8}$ .

$\frac{(z - 2) \cdot 8}{7 (z + 3) \cdot 8} - \frac{z + 7}{8 (z + 3)} \cdot \frac{7}{7}$

خطوة 4.2

اضرب $8$ في $7$ .

$\frac{(z - 2) \cdot 8}{56 (z + 3)} - \frac{z + 7}{8 (z + 3)} \cdot \frac{7}{7}$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{z + 7}{8 (z + 3)}$ في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{(z - 2) \cdot 8}{56 (z + 3)} - \frac{(z + 7) \cdot 7}{8 (z + 3) \cdot 7}$

خطوة 4.4

اضرب $7$ في $8$ .

$\frac{(z - 2) \cdot 8}{56 (z + 3)} - \frac{(z + 7) \cdot 7}{56 (z + 3)}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(z - 2) \cdot 8 - (z + 7) \cdot 7}{56 (z + 3)}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{z \cdot 8 - 2 \cdot 8 - (z + 7) \cdot 7}{56 (z + 3)}$

خطوة 6.2

انقُل $8$ إلى يسار $z$ .

$\frac{8 \cdot z - 2 \cdot 8 - (z + 7) \cdot 7}{56 (z + 3)}$

خطوة 6.3

اضرب $- 2$ في $8$ .

$\frac{8 \cdot z - 16 - (z + 7) \cdot 7}{56 (z + 3)}$

خطوة 6.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{8 z - 16 + (- z - 1 \cdot 7) \cdot 7}{56 (z + 3)}$

خطوة 6.5

اضرب $- 1$ في $7$ .

$\frac{8 z - 16 + (- z - 7) \cdot 7}{56 (z + 3)}$

خطوة 6.6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{8 z - 16 - z \cdot 7 - 7 \cdot 7}{56 (z + 3)}$

خطوة 6.7

اضرب $7$ في $- 1$ .

$\frac{8 z - 16 - 7 z - 7 \cdot 7}{56 (z + 3)}$

خطوة 6.8

اضرب $- 7$ في $7$ .

$\frac{8 z - 16 - 7 z - 49}{56 (z + 3)}$

خطوة 6.9

اطرح $7 z$ من $8 z$ .

$\frac{z - 16 - 49}{56 (z + 3)}$

خطوة 6.10

اطرح $49$ من $- 16$ .

$\frac{z - 65}{56 (z + 3)}$